| 方位 | 五行 | 生数（内圈） | 成数（外圈） | 生成口诀 | 四象 |
|---|---|---|---|---|---|
| 北（下） | 水 | ① 白 | ⑥ 黑 | 天一生水，地六成之 | 玄武 |
| 南（上） | 火 | ② 黑 | ⑦ 白 | 地二生火，天七成之 | 朱雀 |
| 东（左） | 木 | ③ 白 | ⑧ 黑 | 天三生木，地八成之 | 青龙 |
| 西（右） | 金 | ④ 黑 | ⑨ 白 | 地四生金，天九成之 | 白虎 |
| 中央 | 土 | ⑤ 白 | ⑩ 黑 | 天五生土，地十成之 | 明堂 |
阳数（奇数）用白点表示 · 阴数（偶数）用黑点表示 | 天地之数：阳数 1+3+5+7+9=25，阴数 2+4+6+8+10=30，共 55
点击下方按钮，逐步展示河图如何演变出先天八卦 | 当前步骤：太极
| 概念 | 数值 | 含义 |
|---|---|---|
| 天数（阳） | 1+3+5+7+9 = 25 | 阳数之总和，代表天道 |
| 地数（阴） | 2+4+6+8+10 = 30 | 阴数之总和，代表地道 |
| 天地之数 | 25+30 = 55 | 天道 + 地道，万物生成之基数 |
| 大衍之数 | 55 − 5 = 50 | 去中央之 5（太极），用于揲蓍起卦 |
| 小衍之数 | 55 − 10 = 45 | 去中央之 10（地十），用于九宫推演 |
| 数学性质 | 说明 |
|---|---|
| 幻方常数 | 每行/列/对角之和 = 15 |
| 互补对 | 相对两数之和 = 10（1↔9, 2↔8, 3↔7, 4↔6） |
| 奇偶分布 | 四正（1,3,7,9）为阳，四隅（2,4,6,8）为阴 |
| 中心数 | 5 居中央，为皇极之数，万物所归 |
| 唯一性 | 3 阶幻方基本解唯一（旋转/镜像视为同一解） |
🏛️ 1977 年安徽阜阳西汉墓出土「太乙九宫占盘」，其九宫排列与洛书完全一致，证明洛书数理早在西汉已实际应用。
将数字拖到目标格子进行交换，使所有行、列、对角线之和均为 15 | 已交换 0 步
上古伏羲氏时，黄河浮出一匹龙马（龙背马身、身披龙鳞的神兽），背负河图献给伏羲。 伏羲据此演成八卦，成为《周易》的起源。后人于孟津修建龙马负图寺以志纪念。
大禹治水之时，洛水中浮出神龟，龟背驮着洛书献给大禹。大禹依此治水成功， 划天下为九州，定九章大法治理社会，流传下来收入《尚书》，名《洪范》。
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